Franck-Hertz-Versuch


Energiequantelung in der Elektronenhülle


Basiswissen


Der Franck-Hertz-Versuch wurde erstmals in den Jahren 1911 bis 1914 von James Franck und Gustav Hertz durchgeführt und stützt den Gedanken diskreter (gequantelter) Energieniveaus in Atomen. Dieser Befund stützte damit das damals noch junge Bohrsche Atommodell.

Grundgedanke


Gasatome können Energie aufnehmen und damit ihre eigene Geschwindigkeit verändern. Die aufgenommene Energie liegt dann in Form von kinetischer Energie (Bewegung) vor. Gasatome können Energie aber auch aufnehmen, um in einen angeregten Zustand überzugehen: Elektronen in ihren Schalen springen dabei gedanklich auf ein höheres Energieniveau. Die so umgesetze Energie verändert nicht die Geschwindigkeit des betroffenen Gasatoms. Mit dem Franck-Hertz-Versuch wurden zwei Dinge gezeigt: a) Man kann Gasatome durch Zusammenstöße mit Elektronen anregen (Elektronen-Sprung). b) Werden sie angeregt, geschieht dies nicht fließend mit beliebig klein veränderbaren Energiemengen sondern immer nur in Energiepaketen konstanter Größe. Die Anregung erfolgt gequantelt. Dieser Befund war zur Zeit des Experiments nicht selbstverständlich.

Aufbau


In einem horizontal liegenden Glaskolben befindet sich ein dünnes Gas. Üblich sind Quecksilberdampf oder Neon bei etwa 10 bis 20 Millibar (tausendstel bar). An einer Seite, meist links dargestellt, befindet sich eine Metallplatte, die Glühkatode K. Richtung Mitte des Kolbens, einige cm von der Glühkathode entfernt, befindet sich ein Gitter G. Es hat gegenüber der Kathode K ein positives Potential von einigen wenigen Volt. Am Ende gegenüber der Glühkathode K, direkt hinter dem Gitter, liegt eine weitere Metallplatte, die Auffanganode A. Sie hat ein leicht negatives Potential gegenüber dem Gitter K von vielleicht etwa einem Volt.

Zweck des Aufbaus


◦ Durch Erhitzung der Glühkathode treten aus dieser dann freie Elektronen aus.
◦ Diese werden von dem positiven Potential des Gitters G angezogen.
◦ Auf dem Weg zwischen Kathode K und Gitter G sollen sich mit Gasatomen zusammenstoßen.
◦ Letzendlich erreichen Sie das Gitter K. Manche werden vom Gitter geschluckt.
◦ Manche Elektronen durchfliegen das Gitter und fliegen dann weiter Richtung Anode A.
◦ Das das Gitter G aber stärker positiv ist als die Anode A, werden sie Richtung Gitter gezogen.
◦ Manche Elektronen landen deshalb am Ende doch wieder auf dem Gitter, andere erreichen die Anode A.
◦ Die Elektronen, die die Anode A erreichen, können also sehr kleiner Stromfluß mit einem Amperemeter gemessen werden.
◦ Die Höhe des Potentialunterschiedes (Spannung U) zwischen Gitterplatte G und Anode A ist regelbar.

Durchführung


◦ Die Kathode K wird aufgeheizt, dadurch treten langsame Elektronen aus ihr aus.
◦ Zwischen der Kathode K und dem Lochgitter G wird die sogenannte Beschleunigungsspanung Ub eingestellt.
◦ Die Kathode K ist dabei negativ gegenüber dem Gitter G. Die Kathode stößt die Elektroden ab, das Gitter zieht sie an.
◦ Gleichzeitig liegt eine Gegenpannung Ug zwischen dem Gitter G und der Auffanganode A an. Sie bremst Elektronen ab.
◦ Für den Versuch wird nun die Beschleunigungsspannung langsam erhöht.
◦ Man beobachtet dann den Stromfluß (Elektronfluß) an der Anode A.

Beobachtung


◦ Überschreitet die Beschleunigungsspanung Ub den Betrag der Gegenspannung Ug wird erstmals an Stromfluß an A gemessen.
◦ Dieser Strom steigt dann weiter an, wenn die Beschleunigungsspanung weiter erhöht wird.
◦ Ab einem bestimmten Spannungswert fällt er dann plötzlich ab auf einen deutlich kleineren Wert.
◦ Erhöht man dann die Beschleunigungsspannung Ub weiter, steigt der Anodenstrom wieder an.
◦ Ab einer bestimmten Beschleunigungsspannung fällt er dann wieder steil ab.
◦ Der Abfall ist nicht ganz so tief wie beim ersten Mal aber immer noch deutlich.
◦ Dieser zweite Spannungsabfall passiert etwa 4,9 Volt über dem ersten Spannungsabfall.
◦ Erhöht man die Spannung weiter, wird sich dieses Verhalten in guter Näherung fortsetzen:
◦ Immer, wenn man die Beschleunigungsspanung um etwa 4,9 Volt erhöht, fällt der Anodenstrom deutlich ab.

Energieaufnahme auch durch Stöße


Neben der Bestätigung, dass die Energiezustände in Atomen als Ganzem auch der Quantelung der Energie unterliegen, zeigte der Versuch darüberhinaus noch, dass Atome durch Stöße von zum Beispiel Elektronen angeregt werden können. Vorher dachte man, dass das möglicherweise nur durch Lichtquanten geschehen könne. Man spricht von einer => Stoßionisation

Elastisch und inelastisch


Von Wasserstoffatomen weiß man, dass sie für eine Anregung in den ersten Anregungszustand eine Energie von mindestens 10,2 Elektronenvolt (eV) benötigen. Beschießt man solche Atome nun mit Elektronen, deren kinetische Energie (pro Elektron) weniger als 10,2 eV beträgt, dann kann kein Wasserstoffatom diese kinetische Energie in sich aufnehmen, das heißt: nicht angeregt werden. Die Energie eines Elektrons kann sich dann nach den Gesetzen eines vollkommen elastischen Stoßes nur als kinetische Energie zwischen den beteiligten Elektronen und Atomen verteilen. Kein Wasserstoffatom kann also angeregt werden und nach der Anregung zum Beispiel Lichtquanten aussenden. Beträgt die Energie der einzelnen Elektronen aber mehr als 10,2 eV, dann kann bei einem Stoß ein Teil der Energie in das Wasserstoffatomm hineingehen und es anregen: ein Elektron im Atom springt auf eine höhere Bahn. Der Stoß ist nun elastisch. Das Wasserstoffatom wird angeregt und geht kurz darauf wieder in den Grundzustand zurück.

Original-Literatur


◦ J. Franck und G. Hertz: Über Zusammenstöße zwischen Elektronen und den Molekülen des Quecksilberdampfes
und die Ionisierungsspannung desselben. 1914: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/phbl.19670230702
◦ J. Franck, P. Jordan: Anregung von Quantenspüngen durch Stöße. Springer, Berlin 1926. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-99593-4_7