https://www.rhetos.de/html/lex/ f(x)=x^3-3x.htm " > <title>f(x)=x^3-3xf(x)=x^3-3x (Kubische Funktion) 18. maart 2023 f(x)=x^3-3x "> f(x)=x^3-3x"> } } } }
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f(x)=x^3-3x

f(x)=x^3-3x


Kubische Funktion


Basiswissen


f(x) = x³ - 3x ist die Gleichung einer kubischen Funktion, auch ganzrationale Funktion dritten Grades genannt. Kubisch heißt: die höchste Potenz von x ist die Drei. Der Graph ist eine sogenannte kubische Parabel. Der Graph mit seinen Eigenschaften ist hier kurz vorgestellt.

Ist eine


=> Kubische Funktion
=> Gemischtkubische Funktion
=> Ganzrationale Funktion dritten Grades

Graph


=> Parabel dritter Ordnung
=> Punktsymmetrisch zum Ursprung
-> Nicht achsensymmerisch zur y-Achse

Diskussion


◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen
◦ y-Achsenabschnitt (0|0)
◦ Nullstelle (0|0)
◦ Nullstelle (-1,73|0), gerundet
◦ Nullstelle (+1,73|0), gerundet
◦ Hochpunkt (-1|2)
◦ Tiefpunkt (1|-2)
◦ Wendepunkt (0|0)
◦ Sattelpunkte: keine

Ableitungen


◦ f(x)=x³-3x
◦ f'(x)=3x²-3
◦ f''(x)=6x
◦ f'''(x)=6




Basiswissen


f(x) = x³ - 3x ist die Gleichung einer kubischen Funktion, auch ganzrationale Funktion dritten Grades genannt. Kubisch heißt: die höchste Potenz von x ist die Drei. Der Graph ist eine sogenannte kubische Parabel. Der Graph mit seinen Eigenschaften ist hier kurz vorgestellt.

Ist eine


=> Kubische Funktion
=> Gemischtkubische Funktion
=> Ganzrationale Funktion dritten Grades

Graph


=> Parabel dritter Ordnung
=> Punktsymmetrisch zum Ursprung
-> Nicht achsensymmerisch zur y-Achse

Diskussion


◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen
◦ y-Achsenabschnitt (0|0)
◦ Nullstelle (0|0)
◦ Nullstelle (-1,73|0), gerundet
◦ Nullstelle (+1,73|0), gerundet
◦ Hochpunkt (-1|2)
◦ Tiefpunkt (1|-2)
◦ Wendepunkt (0|0)
◦ Sattelpunkte: keine

Ableitungen


◦ f(x)=x³-3x
◦ f'(x)=3x²-3
◦ f''(x)=6x
◦ f'''(x)=6