f(x)=x^2+1f(x)=x^2+1 Reinquadratische FunktionReinquadratische Funktion Basiswissen f(x) = x² + 1 ist die Gleichung einer reinquadratischen Funktion. Reinquadratisch heißt, dass das x nur mit hoch 2 vorkommt. Der Graph ist nach oben geöffnet und um eins nach oben verschoben. Hier sind die Eigenschaften des Graphen kurz vorgestellt. Ist eine => Quadratische Funktion => Reinquadratische Funktion => Ganzrationale Funktion zweiten Grades Basiswissen Graph f(x) = x² + 1 ist die Gleichung einer reinquadratischen Funktion. Reinquadratisch heißt, dass das x nur mit hoch 2 vorkommt. Der Graph ist nach oben geöffnet und um eins nach oben verschoben. Hier sind die Eigenschaften des Graphen kurz vorgestellt. -> Um eins nach oben verschobene Normalparabel -> nach oben geöffnet Ist eine -> nicht gestreckt -> nicht gestaucht -> achsensymmetrisch => Quadratische Funktion -> nicht punktsymmetrisch => Reinquadratische Funktion Diskussion => Ganzrationale Funktion zweiten Grades ◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen Graph ◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen größer gleich 1 ◦ y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1) -> Um eins nach oben verschobene Normalparabel ◦ Krümmung: überall linksgekrümmt -> nach oben geöffnet ◦ Nullstellen: Keine NS -> nicht gestreckt ◦ Scheitelpunkt im Punkt (0|1) -> nicht gestaucht ◦ Tiefpunkt im Punkt (0|1) -> achsensymmetrisch ◦ Hochpunkte: keine -> nicht punktsymmetrisch ◦ Wendepunkte: keine ◦ Sattelpunkte: keine Diskussion Ableitungen ◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen ◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen größer gleich 1 ◦ f(x)=x²+1 ◦ y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1) ◦ f'(x)=2x ◦ Krümmung: überall linksgekrümmt ◦ f''(x)=2 ◦ Nullstellen: Keine NS ◦ f'''(x)=0 ◦ Scheitelpunkt im Punkt (0|1) ◦ Tiefpunkt im Punkt (0|1) f(x) = x²+1 ◦ Hochpunkte: keine ◦ Wendepunkte: keine Funktionen nach Gleichungen ◦ Sattelpunkte: keine Ableitungen ◦ f(x)=x²+1 ◦ f'(x)=2x ◦ f''(x)=2 ◦ f'''(x)=0 f(x) = x²+1 Funktionen nach Gleichungen Zurück zur Startseite Zurück zur Startseite