f(x)=sin(x)


Einfache Sinusfunktion


Basiswissen


Die Funktionsgleichung der einfachst-möglichen Sinusfunktion: der Graph verläuft wellenartig entlang der x-Achse und ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Der Graph ist hier ausführlich vorgestellt.

Namen


◦ Die einfache Sinusfunktion
◦ Gehört zu den Trigonometrischen Funktion
◦ Ist ein Spezialfall der Allgemeinen Sinusfunktion

Eigenschaften


◦ Ist periodisch
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ Wertebereich: von -1 bis 1, kurz [-1|1]
◦ y-Achsenabschnitt: 0, Ursprungsgraph
◦ Nullstellen: alle ganzzahligen Vielfache von 180 Grad
◦ Extrempunkte: alle ungeradzahligen Vielfache von 90 Grad.
◦ Hochpunkte: alle Punkte mit 90 + z*360 Grad
◦ Tiefpunkte: alle Punkte mit 270 + z*360 Grad
◦ z meint immer eine ganze Zahl, kann auch negativ sein.
◦ Erste Ableitung: -cos(x)

Tipps


◦ 90 Grad entspricht Pi/2 im Bogenmaß.
◦ 180 Grad entspricht Pi im Bogenmaß.
◦ 270 Grad entspricht 3/2*Pi im Bogenmaß.
◦ 360 Grad entspricht 2*Pi im Bogenmaß.