" > f(x)=60:(x-4)<title>f(x)=60:(x-4) (Die Gleichung einer Hyperbel) "thumbnailURL": "https://www.rhetos.de/html/bilder/f(x)=60:(x-4).png", "url": "https://www.rhetos.de" } gap: 1.0em; float: right; padding: 5px }
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f(x)=60:(x-4)f(x)=60:(x-4)



Die Gleichung einer HyperbelDie Gleichung einer Hyperbel


Basiswissen


Die Funktion heißt echt gebrochenrational. Sie hat bei x=4 eine Definitionslücke, die gleichzeitig auch eine Polstelle ist. Die Funktion wird hier kurz beschrieben.

Ist eine


=> Echt gebrochenrationale Funktion

Graph


=> Hyperbel

Diskussion



◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen außer der 4

Basiswissen

◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen außer der 0

◦ y-Achsenabschnitt bei y=-15
Die Funktion heißt echt gebrochenrational. Sie hat bei x=4 eine Definitionslücke, die gleichzeitig auch eine Polstelle ist. Die Funktion wird hier kurz beschrieben.
◦ Keine Nullstellen

◦ Keine Hochpunkte

Ist eine

◦ Keine Tiefpunkte

◦ Keine Wendepunkte
◦ Keine Sattelpunkte
=> Echt gebrochenrationale Funktion
◦ Polstelle bei x=4

◦ streng monoton fallend

Graph



Ableitungen

=> Hyperbel


◦ f(x)=60:(x-4)

Diskussion

◦ f'(x)=-60:(x-4)²

◦ f''(x)=120:(x-4)³
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen außer der 4
◦ f'''(x)=-360:(x-4)^4
◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen außer der 0

◦ y-Achsenabschnitt bei y=-15