=4x^2-8x+2.png)
f(x)=4x^2-8x+2f(x)=4x^2-8x+2
f(x)=4x^2-8x+2f(x)=4x^2-8x+2
Gemischtquadratischen FunktionGemischtquadratischen Funktion
Basiswissen
f(x) = 4x²-8x+2 ist die Funktionsgleichung einer gemischtquadratischen Funktion. Der Graph ist eine nach oben geöffnete Parabel. Diese Funktion ist hier detailliert beschrieben.
Ist eine
=> Quadratische Funktion
=> Gemischtquadratische Funktion
Basiswissen
=> Ganzrationale Funktion zweiten Grades
f(x) = 4x²-8x+2 ist die Funktionsgleichung einer gemischtquadratischen Funktion. Der Graph ist eine nach oben geöffnete Parabel. Diese Funktion ist hier detailliert beschrieben.
Graph
Ist eine
-> nach oben geöffnet
-> deutlich gestreckt
=> Quadratische Funktion
-> nicht achsensymmetrisch zur y-Achse
=> Gemischtquadratische Funktion
-> nicht punktsymmetrisch zum Urpsrpung
Diskussion
=> Ganzrationale Funktion zweiten Grades◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
Graph
◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen größer gleich -2◦ y-Achsenabschnitt im Punkt (0|2)
-> nach oben geöffnet
◦ Nullstelle etwa im Punkt (0,293|0)
-> deutlich gestreckt
◦ Nullstelle etwa im Punkt (1,707|0)
-> nicht achsensymmetrisch zur y-Achse
◦ Scheitelpunkt im Punkt (1|-2)
-> nicht punktsymmetrisch zum Urpsrpung
◦ Tiefpunkt im Punkt (1|-2)
◦ Hochpunkte: keine
Diskussion
◦ Wendepunkte: keine◦ Sattelpunkte: keine
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen größer gleich -2
Ableitungen
◦ y-Achsenabschnitt im Punkt (0|2)◦ Nullstelle etwa im Punkt (0,293|0)
◦ f(x)=x²+1
◦ Nullstelle etwa im Punkt (1,707|0)
◦ f'(x)=2x
◦ Scheitelpunkt im Punkt (1|-2)
◦ f''(x)=2
◦ Tiefpunkt im Punkt (1|-2)
◦ f'''(x)=0
◦ Hochpunkte: keine
◦ Wendepunkte: keine