f(x)=3:(x^2+2)f(x)=3:(x^2+2)
f(x)=3:(x^2+2)f(x)=3:(x^2+2)
echt gebrochenrationale Funktionecht gebrochenrationale Funktion
Basiswissen
Der Exponent von x im Nenner (unten) ist größer als im Zähler (oben): damit hat man eine sogenannte echt gebrochenrationale Funktion. Diese ist hier kurz mit Eigenschaften vorgestellt.
Ist eine
=> Echt Gebrochenrationale Funktion
Graph
-> nach oben geöffnet
-> nicht gestreckt
-> nicht gestaucht
-> achsensymmetrisch
-> nicht punktsymmetrisch
Diskussion
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ Wertebereich: alle positiven reellen Zahlen
◦ y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1,5)
◦ Nullstellen: keine
◦ Tiefpunkte: keine
◦ Hochpunkte bei (0|1,5)
◦ Wendepunkt bei etwa (-0,817|1,125)
Basiswissen
◦ Wendepunkt bei etwa (0,817|1,125)◦ Sattelpunkte: keine
Der Exponent von x im Nenner (unten) ist größer als im Zähler (oben): damit hat man eine sogenannte echt gebrochenrationale Funktion. Diese ist hier kurz mit Eigenschaften vorgestellt.
Ableitungen
Ist eine
◦ f(x)=3:(x²+2)
=> Echt Gebrochenrationale Funktion
◦ f'(x)=-6/(x²+2)²
◦ f''(x)=[24x^4+42x²-12]/(x²+2)³
Graph
◦ f'''(x) = hier nicht dargestellt-> nach oben geöffnet
-> nicht gestreckt
=3:(x^2+2).png "zur Bildbeschreibung mit Autoren- und Urheberinfos")
-> nicht gestaucht
-> achsensymmetrisch
-> nicht punktsymmetrisch
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ Wertebereich: alle positiven reellen Zahlen
◦ y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1,5)
◦ Nullstellen: keine
◦ Tiefpunkte: keine
◦ Hochpunkte bei (0|1,5)
◦ Wendepunkt bei etwa (-0,817|1,125)
◦ Wendepunkt bei etwa (0,817|1,125)
◦ Sattelpunkte: keine
◦ f(x)=3:(x²+2)
◦ f'(x)=-6/(x²+2)²
◦ f''(x)=[24x^4+42x²-12]/(x²+2)³
◦ f'''(x) = hier nicht dargestellt
-> achsensymmetrisch
-> nicht punktsymmetrisch
Diskussion
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ Wertebereich: alle positiven reellen Zahlen
◦ y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1,5)
◦ Nullstellen: keine
◦ Tiefpunkte: keine
◦ Hochpunkte bei (0|1,5)
◦ Wendepunkt bei etwa (-0,817|1,125)
◦ Wendepunkt bei etwa (0,817|1,125)
◦ Sattelpunkte: keine
Ableitungen
◦ f(x)=3:(x²+2)
◦ f'(x)=-6/(x²+2)²
◦ f''(x)=[24x^4+42x²-12]/(x²+2)³
◦ f'''(x) = hier nicht dargestellt