f(x)=1:(1+e^(-x))f(x)=1:(1+e^(-x))
f(x)=1:(1+e^(-x))f(x)=1:(1+e^(-x))
Logistische FunktionLogistische Funktion
Basiswissen
Der Graph dieser sogenannten logistischen Funktion kommt von links flach aus dem minus-Unendlichen, steigt dann über eine kurze Strecke ähnlich steil wie eine Exponentialfunktion an und flacht dann Richtung plus-Unendlich wieder ab.
Basiswissen
Ist eine
Der Graph dieser sogenannten logistischen Funktion kommt von links flach aus dem minus-Unendlichen, steigt dann über eine kurze Strecke ähnlich steil wie eine Exponentialfunktion an und flacht dann Richtung plus-Unendlich wieder ab.
=> Logistische Funktion
=> Schwanenhalsfunktion
Ist eine
=> Sigmoid-FunktionGraph
=> Logistische Funktion=> Schwanenhalsfunktion
=> Sättigungskurve
=> Sigmoid-Funktion
Diskussion
Graph
◦ Nur positive Funktionswerte
=> Sättigungskurve
◦ Ist weder gestreckt noch gestaucht
◦ y-Achenabschnitt bei (0|0,5)
Diskussion
◦ Nullstellen: keine◦ Grenzwert für x gegen -unendlich: 0 von oben
◦ Nur positive Funktionswerte
◦ Grenzwert für x gegen +unendlich: 1 von unten
◦ Ist weder gestreckt noch gestaucht
◦ Hochpunkte: keine
◦ y-Achenabschnitt bei (0|0,5)
◦ Tiefpunkte: keine
◦ Nullstellen: keine
◦ Sattelpunkt: keine
◦ Grenzwert für x gegen -unendlich: 0 von oben
◦ Wendepunkt bei (0|0,5)
◦ Grenzwert für x gegen +unendlich: 1 von unten
◦ Hochpunkte: keine
Was ist die Bedeutung dieser Funktion?
◦ Tiefpunkte: keine◦ Sattelpunkt: keine
◦ Wendepunkt bei (0|0,5)
Sie modelliert recht gut ein exponential-ähnliches Wachstum, hat aber Richtung plus-Unendlich ein realistischeren Verlauf: die y-Werte werden dann nicht unendlich groß sondern sie wachsen irgendwann immer langsamer: Man spricht auch von einer Sättigung. Lies mehr dazu unter => einfache logistische Funktion
Was ist die Bedeutung dieser Funktion?
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Sie modelliert recht gut ein exponential-ähnliches Wachstum, hat aber Richtung plus-Unendlich ein realistischeren Verlauf: die y-Werte werden dann nicht unendlich groß sondern sie wachsen irgendwann immer langsamer: Man spricht auch von einer Sättigung. Lies mehr dazu unter => einfache logistische Funktion