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f(x)=(x-0.2)^3+0.1f(x)=(x-0.2)^3+0.1



Kubische FunktionKubische Funktion


Basiswissen


Eine kubische Funktion, deren Graph nach oben und nach rechts verschoben ist. Kubisch heißt, dass die höchste Potenz von x eine drei ist (kubik). Hier stehen die Eigenschaften des Graphen.

Ist eine


=> Kubische Funktion

=> Reinkubische Funktion

Basiswissen

=> Ganzrationale Funktion dritten Grades


Graph

Eine kubische Funktion, deren Graph nach oben und nach rechts verschoben ist. Kubisch heißt, dass die höchste Potenz von x eine drei ist (kubik). Hier stehen die Eigenschaften des Graphen.


=> Parabel dritter Ordnung

Ist eine


=> Nicht Punktsymmetrisch zum Ursprung
-> Nicht achsensymmerisch zur y-Achse
=> Kubische Funktion
=> Propellerparabel
=> Reinkubische Funktion

Diskussion


=> Ganzrationale Funktion dritten Grades
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen

◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen

Graph

◦ y-Achsenabschnitt (0|0,1)

◦ Nullstelle (0,2|0)
=> Parabel dritter Ordnung
◦ Hochpunkt: keiner
=> Nicht Punktsymmetrisch zum Ursprung
◦ Tiefpunkt: keiner
-> Nicht achsensymmerisch zur y-Achse
◦ Wendepunkt: noch unbestimmt
◦ Sattelpunkt: keiner
=> Propellerparabel


Ableitungen

Diskussion



◦ f(x)=(x-0,2)³+0,1
◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
◦ f'(x)=3(x-0,2)²
◦ Wertebereich: alle reellen Zahlen
◦ f''(x)=6(x-0,2)
◦ y-Achsenabschnitt (0|0,1)
◦ f'''(x)=6
◦ Nullstelle (0,2|0)
◦ f''''(x)=0
◦ Hochpunkt: keiner

◦ Tiefpunkt: keiner