Exponentialform in kartesische Form
Umwandlung
Basiswissen
r mal e hoch (i mal phi) ist die Exponentialform einer komplexen Zahl. Die kartesische Form ist a+bi. Hier ist die Umwandlung kurz erklärt.
Umwandlung
- Exponentialform: r·e^(i·phi)
- Kartesische Form: r·cos(phi) + r·sin(phi)
Legende
- r = Betrag der Zahl, Abstand zum Ursprung
- e = Eulersche Zahl, etwa 2,71828
- i = Imaginäre Einheit
- phi = Argument der komplexen Zahl
In Worten
Man nimmt die Exponentialform und berechnet zuerst das Produkt aus dem Betrag r und dem Cosinus des Arguments phi. Das gibt den Realteil der kartesischen Form. Dann berechnet man das Produkt aus dem Betrag r und dem Sinus des Arguments phi. Das gibt den Imaginärteil der komplexen Zahl.
Die Umkehrung
Man kann auch umgekehrt eine kartesische Form umwandeln in die Exponentialform. Das ist erklärt unter kartesische Form in Exponentialform ↗
