Erste binomische Formel
(a+b)²
Basiswissen
(a+b)² = a² + 2ab + b² ist die erste binomische Formel. Von der zweiten binomischen Formel unterscheidet sie sich durch das Pluszeichen im Klammerterm. Diese Formel ist hier mit einem Rechenbeispiel kurz vorgestellt.
Legende
- a = irgendein Term, z. B. die Zahl 3 oder 7x
- b = irgendein Term, z. B. die Zahl 5 oder 9x
Tipps
- ab meint dasselbe wie a mal b.
- a und b dürfen verschieden sein.
- a und b dürfen auch gleich sein.
- (x²)² ist wie (x·x)·(x·x) und gibt x^4.
- (2x)² ist wie (2x)·(2x) und gibt 4x².
Beispiele
- (4+x)² = 4² + 2·4·x + x² = 16 + 8x + x²
- (7+2)² = 7² + 2·7·2 + 2² = 49 + 28+4
- (3x+z)² = 9x² + 2·3x·z + z² = 9x² + 6xz + z²
- (0,5x+z)² = 0,25x² + 2·0,5x·z + z² = 0,25x² + xz + z²
- (x²+t)² = (x²)² + 2x²t + t² = x^4 + 2x²t + t²