Durch Zehnerpotenz

Rechentipps

Basiswissen

Typ: durch 1000000

• Man hat eine Zahl die mit einer Eins beginnt und dann nur von Nullen ohne Komma gefolgt wird.
  

• Durch diese Zahl soll geteilt werden, zum Beispiel: 24 durch 1000000
  

• Die Zahl 24 ist der sogenannten Dividend (was geteilt werden soll).
  

• Man schreibt den Divididen immer erst mit Komma: 24 ist 24,0
  

• Man zählt dann von der Zehnerpotenz die Nullen, hier: sechs
  

• Um diese Anzahl schiebt man das Komma nach links:
  

• Aus 24,0 wird dann die Zahl: 0,000024 ✔
  

• Siehe auch Kommaverschieben ↗
  

Typ: durch 10 hoch 6

• Die Zehnerpotenz ist wirklich als sichtbare Potenz gegeben: 10 hoch 6 oder 10^6 oder 10⁶
  

• Durch diese Zahl soll geteilt werden, zum Beispiel: 24 durch 10^6
  

• Die Zahl 24 ist der sogenannten Dividend (was geteilt werden soll).
  

• Man schreibt den Divididen immer erst mit Komma: 24 ist 24,0
  

• Man nimmt dann den Exponenten (Hochzahl) der Zehnerpotenz: 6
  

• Um diese Anzahl schiebt man das Komma nach links:
  

• Aus 24,0 wird dann die Zahl: 0,000024 ✔
  

• Siehe auch große Zahlen ↗
  

Typ: durch 4 mal 10⁶

• Die Zehnerpotenz ist mit einem Faktor davor gegeben: 4 mal 10 hoch 6 oder 4·10^6 oder 4·10⁶
  

• Die Grundidee hier ist es, dass das hoch stärker ist als das Mal: erst 10^6, dann mal vier
  

• Man betrachtet nun als Beispiel: die Zahl 24 geteilt durch 4·10⁶
  

• Die Zahl die geteilt werden soll, also die 24 heißt Dividend ↗
  

• Der Faktor vor der Zehnerpotenz, hier die 4, heißt Mantisse ↗
  

• Man teilt zuerste den Dividienden (die 24) durch die Mantisse.
  

• Das gibt hier im Beispiel erst: 24 geteilt durch 4 gleich 6.
  

• Dann teilt man das noch durch die Zehnerpotenz, also 10^6
  

• Man schiebt also das Komma 6 nach links (siehe oben).
  

• Aus 6 wird dann die Zahl: 0,000006 ✔
  

• Siehe auch große Zahlen ↗
  

Mathematischer Hintergrund