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Division


Fachworte


Basiswissen


20:4=5 - die Idee des Teilens aus der Grundschule wird über das Wort Division erweitert. Dividieren bezieht sich nicht mehr nur auf natürliche Zahlen (1, 2, 3...) sondern auch auf Brüche, Dezimalzahlen, negative Zahlen und andere mathematische Objekte. Das ist hier kurz vorgestellt.

60 : 4 = 15



Welche Rechenzeichen gibt es für die Division?


Das übliche Rechenzeichen ist der Doppelpunkt[3]. Aber auch andere Zeichen wie zum Beispiel : ÷ / % ⁻¹ kommen als erlaubte Schreibweisen, man spricht auch von Notationen, vor. Siehe mehr dazu unter Geteiltzeichen ↗

Wie rechnet man eine Division?


Das anschauliche Dividieren aus der Grundschule wird später stark erweitert. Man dividiert dann zum Beispiel durch einen Bruch wie ⅛ oder Kommazahlen wie 0,0031 sowie auch Potenzen oder Wurzeln. Die verschiedenen Verfahren sind beschrieben im Artikel zum Dividieren ↗

Definition in höheren Mathematik


x/y := x:y := xy⁻¹ ist die Definition der Division nach dem Spektrum Lexikon der Mathematik[1]. Das heißt: die Division einer Zahl x durch eine Zahl y ist dasselbe wie die Multiplikation der Zahl x mit dem Kehrwert von y. Der Ausdruck y⁻¹ wird gesprochen als y hoch minus eins und steht für den Kehrwert von y. Beispiel: 16:8 ist dasselbe wie 16·⅛, also im Ergebnis die Zahl 2. Mit dieser Definition wird die Division zurückgeführt auf die Multiplikation. Siehe auch Kehrwert ↗

Fußnoten


Wölffing. In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 2 Stuttgart, Leipzig 1905., S. 790. Online: http://www.zeno.org/nid/20005996600