Dezimalzahl als Multiplikator
Rechenweg
Basiswissen
Bei der Aufgabe 3 mal 4 ist die Zahl 3 der Multiplikator. Der Multiplikator sagt anschaulich, wie oft man etwas nehmen soll, und dass man dann alles zusammenaddieren soll. 3 mal 4 heißt also 4+4+4. Dieselbe Idee kann man auch nutzen, wenn der Multiplikator eine echte Kommazahl ist, zum Beispiel bei 1,3 mal 40. Das ist hier kurz erklärt.
Grundidee
Vor dem Komma des Multiplikators steht, wie oft man etwas ganz nehmen soll. Die erste Stelle nach dem Komma sagt, wie viele Zehntel von der Sache man nehmen soll. Die zweite Stelle hinter dem Komma sagt, wie viele Hundertstel man nehmen soll. Danach kämen die Tausendstel und so weiter. Die Zehntel, Hundertstel und Tausendstel kann man oft leicht im Kopf berechnen.
Beispiel I
- 1,3 mal 40
- Die 1,3 ist der Multiplikator ↗
- 1 mal die 40 ganz gibt: 40
- Dann: 3 Zehntel von der 40 berechnen:
- Siehe dazu auch ein Zehntel ↗
- Ein Zehntel von 40 ist 4.
- Also sind 3 Zehntel von 40 so viel wie 12.
- Die 12 jetzt zur 40 dazurechnen:
- Macht in Summe 52: ✓
Beispiel II
- 10,18 mal 500
- 10 mal die 500 ganz genommen gibt: 5000
- Dann: 1 Zehntel von der 500 dazu, also: 50 dazu
- Dann: 8 Hundertstel von der 500 dazu, also noch: 40 dazu
- Das macht alles in Summe: 5090: ✓
Rechentipps
Der große Vorteil von Dezimalzahlen mit Komma ist, dass Zehntel, Hundertstel und Tausendstel eine wichtige Rolle spielen und dass man diese sehr leicht berechnen kann[1]. Um ein Zehntel von einer Zahl zu berechnen, muss man die Zahl nur durch 10 teilen. Für ein Hundertstel muss man die Zahl nur durch 100 teilen. Und für ein Tausendstel muss man die Zahl nur durch 1000 teilen:
- Ein Zehntel von 4000 ist 400, siehe auch durch zehn ↗
- Ein Hundertstel von 4000 ist 40, siehe auch durch hundert ↗
- Ein Tausendstel von 4000 ist 4, siehe auch durch tausend ↗
Weitere Zahlenbeispiele
- Das 0,75fache von 400 ist 300 Das 0,75fache ↗
- Das 1,125fache von 400 ist 450 Das 1,125fache ↗
- Das 1,25fache von 400 ist 500 Das 1,25fache ↗
- Das 1,4fache von 400 ist 560 Das 1,4fache ↗
- Das 1,5fache von 400 ist 600 Das 1,5fache ↗
- Das 1,75fache von 400 ist 700 Das 1,75fache ↗
- Das 2,25fache von 400 ist 900 Das 2,25fache ↗
- Siehe auch echte Kommazahl als Multiplikator ↗
Sachbeispiel: Sturmfluten
Die Schwere von Sturmfluten wird nach ihrer durchschnittlichen Häufigkeit eingeteilt: eine leichte Sturmflut tritt demnach 10 bis 0,5 mal pro Jahr auf. 0,5 mal pro Jahr meint dasselbe wie zwei mal pro Jahr. Eine schwere Sturmflut tritt 0,5 bis 0,05 mal pro Jahr auf, also im Schnitt alle 2 bis 20 Jahre. Eine sehr schwere Sturmflut tritt seltener als 0,05 mal pro Jahr auf, also seltener als alle zwanzig Jahre. Siehe auch Sturmflut ↗
Sachbeispiel Relativitätstheorie
0,98c heißt: 0,8fache Lichtgeschwindigkeit: nichts kann schneller sein als Licht im Vakuum: das ist eine der grundlegenden Erkenntnisse aus Albert Einsteins Relativitätstheorie aus dem Jahr 1905. Je näher ein Gegenstand an die Lichtgeschwindigkeit heran kommt, desto mehr scheinen sich Raum und Zeit zu verändern. Zur Berechnung der Effekte wird die Geschwindigkeit oft als dezimales Vielfaches der Lichtgeschwindigkeit c angegeben. 0,98c heißt dann so viel wie 98 % der Lichtgeschwindigkeit. Lies mehr unter 0,98c ↗
Fußnoten
- [1] Die heute Schreibweise von Dezimalzahlen mit einem Komma oder Punkt geht auf ähnliche Schreibweisen aus der Zeit vor 1500 zurück. Statt eines Punktes wurden damals zum Beispiel Kreise verwendet. Die volle Bedeutung, wie nützlich die Dezimalschreibweise ist, erkannten erst Christoff Rudolff (1500 bis 1543) sowie Simon Stevin (1548/49 bis 1620). In: David Eugene Smith: History Of Mathematics Vol II. Ginn And Company. 1925. Siehe auch Dezimalzahl ↗