Dezimalzahl


Definition


Basiswissen


Eine Zahl in Dezimaldarstellung darf - muss aber nicht - ein Komma enthalten: man nennt eine Zahl kurz eine Dezimalzahl, wenn ihre einzelnen Ziffern für Vielfache von Zehnerpotenzen stehen. Das ist hier kurz erklärt.

Dezimalzahlen ohne Komma


Man betrachte als Beispiel die Zahl 4621. Die Viertausendsechshunderteinundzwanzig besteht hier aus vier Ziffern. Man deutet die Ziffern immer von rechts nach links, also von hinten nach vorne. Die Ziffer ganz rechts sagt, wie viele Einer man hat. Die von rechts aus zweite Ziffer sagt, wie viele Zehner, die dritte Ziffer gibt die Anzahl der Hunderter und die vierte Ziffer die Anzahl der Tausender an. Das ergibt folgendes Schema:

◦ 1. Ziffer von rechts: wie viele Einer: ein Einer gibt: 1
◦ 2. Ziffer von rechts: wie viele Zehner: zwei Zehner gibt: 20
◦ 3. Ziffer von rechts: wie viele Hunderter: sechs Hunderter gibt: 600
◦ 4. Ziffer von rechts: wie viele Tausender: vier Tausender gibt: 4000

Man addiert die Stellwerte am Ende alle zusammen, rechnet sie also plus* 1+20+600+4000. Damit kommt man schlussendlich zur Zahl 4621.

Dezimalzahlen mit Komma


◦ So etwas wie 2,4 oder 0,982 ist eine Dezimalzahl mit Komma.
◦ Links vom Komma steht eine 0 oder eine andere ganze Zahl.
◦ Rechts vom Komma stehen eine oder mehrere weitere Ziffern.
◦ Die Ziffern rechts vom Komma heißen auch => Dezimale

Bedeutung


◦ Was meint zum Beispiel das 1,46fache von 200?
◦ Das meint, dass man einmal die 200 ganz hat, also 200.
◦ Dann werden 4 Zehntel von der 200 dazugerechnet, also 80 dazu.
◦ Und am Ende kommen noch 6 Hunderstel von der 200 dazu, also 12.
◦ Am Ende rechnet man alles zusammen und erhält 292.
◦ Das 1,46fache von der 200 gibt genau 292.
◦ Mehr unter => Dezimalzahl als Vielfache

Ist die 4 auch eine Dezimalzahl?


◦ Im engeren Sinn nicht, denn sie hat ja kein sichtbares Komma.
◦ Man kann sich aber die 4 auch als 4,0 denken.
◦ Sie ist deshalb auch eine Dezimalzahl.

Eigenschaften


◦ Eine Dezimalzahl kann unendlich viele Nachkommastellen haben.
◦ Dezimalzahl ist kein eigentliches Mathematik-Fachwort.
◦ Man spricht besser von: Zahl in Dezimaldarstellung

Komma oder Punkt?


◦ Im Englischen wird das Komma oft als Punkt geschrieben.
◦ Diese Schreibweise ist auch üblich bei => Programmiersprachen
◦ Beispiel: Das Englische 2.4 ist wie das deutsche 2,4
◦ Bei Taschenrechnern kommen beide Varianten vor.

Umwandlungen


=> Dezimalzahl in ganze Zahl
=> Dezimalzahl in Bruchzahl
=> Dezimalzahl in Prozentzahl
=> Dezimalzahl in gemischte Zahl
=> Ganze Zahl in Dezimalzahl
=> Bruchzahl in Dezimalzahl
=> Prozentzahl in Dezimalzahl
=> Gemischte Zahl in Dezimalzahl

Synonyme


=> Dezimalzahl
=> Dezimalbruch
=> Kommazahl [umgangssprachlich]