Binomische Formeln
Übersicht
Basiswissen
Für (a+b)², (a-b)² und (a+b)·(a-b): die binomischen Formeln geben an, wie man bestimmte Klammern auflöst. In der Klammer steht immer eine Summe (a+b) oder eine Differenz (a-b). Das ist hier kurz vorgestellt.
Formeln
- 1. Binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b²
- 2. Binomische Formel: (a-b)² = a² - 2ab + b²
- 3. Binomische Formel: (a+b)(a-b) = a² - b²
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Binomische Formel hoch 3
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 3 gerechnet: (a+b)³ = (a+b)·(a+b)·(a+b). Ausmultiplziert gibt das a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Siehe mehr dazu unter Trinomische Formel ↗
Mit + und -
- Mit plus: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- Mit minus: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
