Bedingungen
Beispiele
Basiwissen
Notwendige und hinreichende Bedingungen sowie auch Definitionsbereich in der Mathematik und Physik: hier werden verschiedene Arten von Bedingungen aus kurz vorgestellt.
Hinreichende Bedingung
Wenn ein Mensch ohne fremde Hilfe oder technische Maßnahmen laufen kann, dann gilt der Mensch als lebendig. Das Laufen-Können ist eine hinreichende Bedingung für die Lebendigkeit eines Menschen. Weitere Beispiele unter hinreichende Bedingungen ↗
Notwendige Bedingung
Ein Punkt auf einer Parabel kann nur unter der Bedingung ein Scheitelpunkt sein, wenn dort die Steigung des Graphen null beträgt, der Graph also waagrecht verläuft. Dass diese Bedingung gilt, ist ohne Ausnahme immer notwendig, muss als erfüllt sein. Weitere Beispiele unter notwendige Bedingungen ↗
Definitionsbereich als Bedingung
Die Formel γ = 1/Wurzel(1-v²/c²) von Albert Einstein gibt die Veränderung des Zeitablaufes bei Bewegung an. Die Formel gilt aber nur unter der Bedingung, dass v < c ist, dass sich also etwas langsamer zum Beobachter bewegt als das Licht. Man sagt auch, die Geschwindigkeit v darf nur aus einem Zahlenbereich zwischen 0 und 300 Tausend km/s eingesetzt werden. Eine Bedingung als Voraussetzung für eine Formel oder Funktion nennt man einen Definitionsbereich ↗
Zur Rekonstruktion von Funktionen
Ein typisches Anwendungsgebiet für Bedingungen ist das Aufstellen von Funktionsgleichungen. Man kennt Eigenschaften einer Funktion, die dann die Bedingung für die Funktion sind. Lies mehr dazu unter Steckbriefaufgaben ↗
Im Zusammenhang mit Extremwertproblemen
Hauptbedingung, Nebenbedingung und Zielfunktion: diese Worte spielen bei sogenannten Extremwertaufgaben zur Optimierung von Dingen eine wichtige Rolle. Lies zunächst mehr dazu unter Hauptbedingung ↗