Bayes-Schüssel-Versuch (Vierfeldertafel)

Stochastik

Kurzbeschreibung

Schritt 1

• Aufbau:
  

• Die Bayes Schüssel mit den Kubikzentimeterwürfeln aus Kiste 8 ↗
  

• Papier für Notizen ↗
  

• Ein Stift ↗
  

Schritt 2

• Ablauf: Nehme ohne hinsehen einen Würfel heraus.
  

• Notiere ob der Würfel hell oder dunkel ist und ob er punktiert ist oder nicht.
  

• Lege den Würfel wieder in die Kiste zurück.
  

• Mische die Würfel, etwa durch Schütteln.
  

• Führe das 100 mal durch.
  

Schritt 3

• Erstelle aus deinen Ergebnissen eine 4 Felder Tafel mit Prozentangaben, wie im Beispiel in Titanicliste und bedingte Wahrscheinlichkeit ↗
  

• Nun folgt eine Schritt-für-Schritt Anleitung wie man diese erstellt
  

• Diese kannst du befolgen oder überspringen.
  

• Erstelle eine Tabelle mit 4 Feldern nebeneinander und 4 Feldern übereinander:
  

• In das 1. Feld schreibst du "Merkmal".
  

• In das 2. Feld der 1. Zeile schreibst du "hell".
  

• In das 3. Feld der 1. Zeile schreibst du "dunkel".
  

• In das 2. Feld der 1. Spalte schreibst du "punktiert".
  

• In das 3. Feld der 1. Spalte schreibst du "nicht punktiert".
  

• In das letzte Feld der 1. Spalte und 1. Zeile schreibst du "Summe" hin.
  

• In das 2. Feld der 2. Zeile schreibst du hin wie oft du einen Würfel gezogen hast, der hell und punktiert ist (in %).
  

• In das 3. Feld der 2. Zeile schreibst du hin wie oft du einen Würfel gezogen hast, der dunkel und punktiert ist (in %).
  

• in das letzte Feld schreibst du die Summe der Werten in der 2. Zeile.
  

• In das 2. Feld der 3. Zeile schreibst du hin wie oft du einen Würfel gezogen hast, der hell und nicht punktiert ist (in %).
  

• In das 3. Feld der 3. Zeile schreibst du hin wie oft du einen Würfel gezogen hast, der dunkel und nicht punktiert ist (in %).
  

• In das letzte Feld schreibst du die Summe der Werte in der 3. Zeile.
  

• In das 2. Feld der letzten Zeile schreibst du die Summe der Werte in der 2. Spalte.
  

• In das 3. Feld der letzten Zeile schreibst du die Summe der Werte in der 3. Spalte.
  

• In das letzte Feld der Zeile schreibst du 100 %.
  

Beispielhafte Auswertung I

• Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Würfel punktiert ist, wenn ein heller Würfel gezogen wurde? P(punktiert|hell)
  

• Dazu rechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass ein heller und punktierter Würfel gezogen wurde geteilt durch die Wahrscheinlickkeit einen hellen Würfel zu ziehen.
  

Beispielhafte Auswertung II

• Wenn man wissen will, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Würfel nicht punktiert ist wenn ein dunkler Würfel gezogen wurde P(nicht punktiert|dunkel)
  

• Rechne die Wahrscheinlichkeit einen dunklen, nicht punktierten Würfel zu ziehen geteilt durch die Wahrscheinlichkeit einen dunklen Würfel zu ziehen.
  

Beispielhafte Auswertung III

• die Wahrscheinlichkeit, dass ein Würfel hell ist, wenn der Würfel punktiert ist P(hell|punktiert)
  

• Rechne die Wahrscheinlichkeit einen punktierten hellen Würfel zu ziehen geteilt durch die Wahrscheinlichkeit einen punktierten Würfel zu ziehen.
  

Aufgaben dazu