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Baumhöhe über Strahlensatz


🌲Anleitung


Basiswissen


Etwa 10 bis 30 Minuten: nur mit Längenmessungen - ohne die Messung von Winkeln - kann man die Höhe eines Baumes vom Boden aus bestimmen. Das wird hier Schritt-für-Schritt erklärt.

Schritt 1


Skizze anlegen: Nimm ein DIN-A4-Blatt. Schreibe als Überschrift darauf: "Baumhöhe mit Strahlensatz". Lege das Blatt jetzt im Querformat vor dich. Ziehe etwa 5cm (etwa halber Zeigefinger) über der unteren Kante eine dünne gerade Linie von links nach rechts. Lasse dabei links und rechts zum Rand etwa wieder einen halben Zeigefinger Abstand. Skizziere am linken Ende der Linie ein Strichmännchen. Die Höhe des Strichmännchens soll etwa ein halber Zeigefinger sein. Das Männchen soll gedacht von links nach rechts blicken. Markiere am rechten Rand des Kopfes ein Auge als dicken Punkt. Zeichne jetzt am rechten Rand auf der Linie einen dicken senkrechten Strich. Seine Höhe soll mindestens einen Zeigefinger betragen, eher zwei. Dies soll der Baum sein. Gehe nun zum Männchen zurück. Ziehe eine dünne Linie von seinem Auge zur Baumspitze. Ziehe eine weitere Linie vom Auge zum untersten Punkt des Baumes. Wir nennen diese beiden Linien die Strahlen. Gib dem Männchen jetzt an seiner rechten Seite einen kleinen Arm. In dem Arm soll es einen senkrechten Stab halten. Der Stab soll vom unteren bis zum oberen Strahl reichen. Schreibe an den Stab "1-Meter-Stab". Schreibe jetzt irgendwo auf eine leere Stelle links auf dem Blatt: "Abstand Männchen-Baum:". Schreibe direkt darunter: "Abstand Auge-Stab:" und wieder senkrecht darunter "Länge des Stabes:" und wieder darunter: "Höhe des Baumes".

Schritt 2


Messen: Man benötigt: Meterstab, Zollstock, langes Maßband, Skizze, Stift
Suche dir einen Baum, dessen Höhe du messen willst. Du solltest den Baum vom Boden bis zur Spitze mit einem Blick sehen können. Die Stelle, auf der du jetzt stehst, nennen wir den Beobachtungspunkt. Markiere ihn, zum Beispiel mit einem Stein. Nimm nun einen Meterstab und halte ihn zwischen dein Auge und den Baum. Der Meterstab muss senkrecht zum Erdboden zeigen. Das heißt, dass er auch parallel zum Baumstamm verläuft. Wenn das so ist, ist es gut. Schließe ein Auge und bringe jetzt den Stab mit dem Baum zur Deckung. Das heißt: das untere Stabeende soll genau am unteren Ende des Baumstammes zu sehen sein. Und das obere Stabende soll genau an der Baumspitze zu sehen sein. Wenn das so ist, dann messe mit einem zweiten Maßstab die Entfernung von deinem Auge zum senkrechten Stab. Schreibe die Zahl auf das Skizzenblatt. Miss nun die Entfernung vom Beobachtungspunkt zum Baumstamm. Du kannst dazu ein langes Maßband nehmen. Trage die Entfernung in die Skizze ein.

Schritt 3


Baumhöhe berechnen: Rechne den Abstand des Stabes von deinem Auge um in Meter. Aus 43cm machst du also zum Beispiel 0,43m. Berechne nun, wie viel mal so weit der Baum von deinem Auge entfernt war wie der Stab. Dies ist der Vergrößerungsfaktor f. Schreibe auf die Skizze: der Baum ist ____ (f einsetzen) mal so weit weg vom Auge wie der Stab. Also ist der Baum auch ____ (f einsetzen) mal so groß wie der Stab. Wenn der Stab also einen Meter lang war, dann ist der Baum f mal einen Meter hoch. Schreibe die errechnete Höhe auf die Skizze.

Schritt 4


Kontrolle: Normale Baumhöhe in der Stadt liegen zwischen 5 Meter (klein) und 20 Meter (groß) Höhe. Siehe zum Beispiel unter Baumhöhen ↗