Allgemeine Sinusfunktion


Definition


Basiswissen


f(x) = a·sin(bx+c) - ausgehend von der elementaren Sinusfunktion kann eine allgemeine Sinusfunktion definiert werden. Das ist hier kurz vorgestellt.

Definition


◦ f(x) = a·sin(bx+c)
◦ Abgeleitet von f(x) = sin(x)
◦ Der Sinus ist nicht mehr auf rechtwinklige Dreiecke beschränkt.
◦ Bei der SF gilt die Sinusdefinition vom Einheitskreis.
◦ Das heißt vor allem: Es sind Winkel über 90 Grad erlaubt.
◦ Also Definitionsbereich: alle reellen Zahlen

Eigenschaften


◦ Definitionsbereich: alle reellen Zahlen sind als Argumente erlaubt.
◦ x-Werte können auch im Bogenmaß eingesetzt werden (anderes Winkelmaß)
◦ Wertebereich: alle reelllen Zahlen
◦ y-Achsenabschnitt: kommt auf a, b und c an
◦ Nullstellen: kommt auf a, b und c an.
◦ Erste Ableitung: -b·cos(bx+c)
◦ Periodizität: 2·Pi/b oder (360 Grad)/b