Ähnliche Dreiecke über Winkel

Erkennen

Basiswissen

Wie man die Ähnlichkeit von zwei Dreiecke damit überprüft

Was wird erklärt?

Man hat zwei Dreiecke.

Man will überprüfen, ob sie ähnlich sind.

Das geht über einen Vergleich der Innenwinkel ↗

Wie geht das?

Überprüfe, ob es jeden Winkel aus dem einen Dreieck ...

immer auch im anderen Dreieck gibt.

Wenn das so ist, dann sind die Dreiecke ähnlich.

Wenn es nicht klappt, sind sie nicht ähnlich.

Berechnen?

Kennt man nur die Innenwinkel von Dreiecken, kann man nichts darüber sagen, wie große die Dreiecke sind. Daher lassen sich darüber alleine auch keine Seitenlängen berechnen. Sowie man aber zusätzlich zu den Winkeln noch eine Seitenlänge von einem Dreieck kennt, kann man darüber die Länge aller Seiten beider Dreiecke berechnen. Das ist erkärt unter Sinussatz ↗

Zeichnen?

Kennt man nur die Innenwinkel von Dreiecken, kann man nichts darüber sagen, wie große die Dreiecke sind. Man kann also verschiedene Dreiecke für die Angaben zeichnen, die dann auch alle passen. Siehe dazu auch WWW als Kongruensatz (externer Link)