f(x)=1:(1+e^(-x))
Logistische Funktion
Basiswissen
Der Graph dieser sogenannten logistischen Funktion kommt von links flach aus dem minus-Unendlichen, steigt dann über eine kurze Strecke ähnlich steil wie eine Exponentialfunktion an und flacht dann Richtung plus-Unendlich wieder ab.
Ist eine
Graph
Diskussion
- Nur positive Funktionswerte
- Ist weder gestreckt noch gestaucht
- y-Achenabschnitt bei (0|0,5)
- Nullstellen: keine
- Grenzwert für x gegen -unendlich: 0 von oben
- Grenzwert für x gegen +unendlich: 1 von unten
- Hochpunkte: keine
- Tiefpunkte: keine
- Sattelpunkt: keine
- Wendepunkt bei (0|0,5)
Was ist die Bedeutung dieser Funktion?
Sie modelliert recht gut ein exponential-ähnliches Wachstum, hat aber Richtung plus-Unendlich ein realistischeren Verlauf: die y-Werte werden dann nicht unendlich groß sondern sie wachsen irgendwann immer langsamer: Man spricht auch von einer Sättigung. Lies mehr dazu unter einfache logistische Funktion ↗
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